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Espace et géométrie · 4e

Le cosinus d'un angle aigu

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle aigu est le rapport du côté adjacent sur l'hypoténuse.

Cours Un rapport de longueurs

cos
cos(angle) = côté adjacent ÷ hypoténuse.
0–1
Le cosinus d'un angle aigu est compris entre 0 et 1.
↔
Il sert à calculer une longueur ou à retrouver un angle (avec la touche cos⁻¹).

Manipuler Cosinus et triangle

Fais varier l'angle : observe le rapport adjacent ÷ hypoténuse, c'est le cosinus.

Exemple Une valeur de cosinus

Énoncé. Dans un triangle rectangle, un angle mesure 60°. Que vaut son cosinus ?

  1. cos(60°) = adjacent ÷ hypoténuse.
  2. Valeur connue : cos(60°) = 0,5.
  3. Le côté adjacent vaut donc la moitié de l'hypoténuse.

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

Première trigonométrie : le cosinus relie un angle aigu et deux côtés d'un triangle rectangle. Le sinus et la tangente arriveront en 3e. Insistez sur « adjacent à l'angle » vs « hypoténuse ».

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 4e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2027.