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Espace et géométrie · 4e

Le théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Cours Une relation entre les côtés

²
Si le triangle est rectangle : a² + b² = c², où c est l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit).
√
On en déduit une longueur manquante : c = √(a² + b²).
↺
La réciproque permet de prouver qu'un triangle possède un angle droit.

Manipuler Le triangle rectangle

Fais varier les deux côtés de l'angle droit : Repère calcule l'hypoténuse avec a² + b² = c².

Exemple Calculer une hypoténuse

Énoncé. Un triangle rectangle a des côtés de 3 et 4. Quelle est la longueur de l'hypoténuse ?

  1. a² + b² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
  2. c = √25.
  3. c = 5.

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

Théorème central du collège. Veillez à bien identifier l'hypoténuse (face à l'angle droit) et à distinguer le calcul d'une longueur (théorème direct) de la preuve d'un angle droit (réciproque).

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 4e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2027.