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Espace et géométrie · 3e

Le théorème de Thalès

Le théorème de Thalès relie des longueurs dans une configuration de droites parallèles coupant deux sécantes.

Cours Des rapports égaux

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Si (AB) et (A’B’) sont parallèles, les rapports sont égaux : OA’/OA = OB’/OB = A’B’/AB.
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La réciproque permet de prouver que deux droites sont parallèles.

Manipuler Configuration de Thalès

Change le rapport : la grande coupe (vert) est l'image de la petite (violet), avec le même rapport sur les deux sécantes.

Exemple Calculer une longueur

Énoncé. Dans une configuration de Thalès, OA’/OA = 2 et AB = 3. Combien vaut A’B’ ?

  1. Thalès : A’B’/AB = OA’/OA = 2.
  2. Donc A’B’ = 2 × AB = 2 × 3.
  3. A’B’ = 6.

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

Avec Pythagore, c'est le théorème géométrique majeur de 3e. Repérez la configuration (deux sécantes, deux parallèles) et écrivez les rapports dans le bon ordre. La réciproque sert à prouver le parallélisme.

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 3e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2028.