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Espace et géométrie · 3e

Rotations et homothéties

Une rotation fait tourner une figure autour d'un centre ; une homothétie l'agrandit ou la réduit à partir d'un centre.

Cours Tourner ou redimensionner

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Une rotation est définie par un centre et un angle ; elle conserve les longueurs et les angles.
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Une homothétie est définie par un centre et un rapport k ; elle multiplie les longueurs par |k| (agrandissement ou réduction).

Manipuler L'effet d'une homothétie

Fais varier le rapport k : l'homothétie agrandit la figure ; les aires sont × k², les volumes × k³.

Exemple Une homothétie de rapport 2

Énoncé. Une figure subit une homothétie de centre O et de rapport 2. Que deviennent ses longueurs ?

  1. L'homothétie multiplie les longueurs par le rapport.
  2. Rapport 2 : longueurs × 2.
  3. La figure est deux fois plus grande (aires × 4).

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

Deux transformations de plus : la rotation (tourner sans déformer) et l'homothétie (agrandir/réduire depuis un centre). L'homothétie relie la géométrie aux effets d'échelle (k, k², k³).

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 3e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2028.