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Probabilités · 5e

L'arbre des possibilités

Quand on répète une expérience (deux lancers, deux tirages), un arbre permet de lister toutes les issues possibles.

Cours Lister avec un arbre

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Un arbre représente chaque issue par une branche.
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Deux épreuves à 2 issues donnent 2 × 2 = 4 issues. On les dénombre pour calculer une probabilité.

Manipuler L'arbre de deux lancers

Voici l'arbre de deux lancers d'une pièce : il liste les 4 issues possibles.

Exemple Deux lancers d'une pièce

Énoncé. On lance deux fois une pièce. Quelle est la probabilité d'obtenir deux fois Pile (PP) ?

  1. L'arbre donne 4 issues : PP, PF, FP, FF.
  2. Elles sont également probables.
  3. P(PP) = 1 issue sur 4 = 1/4.

Exercices À toi de jouer

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L'arbre est l'outil pour ne rien oublier quand on combine deux expériences. En 5e, on se limite à dénombrer les issues (équiprobables) pour en déduire une probabilité simple.

Programme : cycle 4, classe de 5e, nouveau programme. BO n°10 du 05/03/2026 · education.gouv.fr