Volumes : pyramide et cône

Le volume d'une pyramide ou d'un cône vaut le tiers de l'aire de base multipliée par la hauteur.

Cours Le tiers de la base × hauteur

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Pyramide : V = (1/3) × aire de la base × hauteur.

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Cône : V = (1/3) × π × r² × hauteur (la base est un disque).

÷3

Un cône a un volume égal au tiers du cylindre de même base et même hauteur.

Manipuler Le cylindre… et son tiers

Fais varier le rayon et la hauteur : le volume du cylindre s'affiche. Le cône correspondant en est le tiers.

Le cône de même base et même hauteur a un volume égal au tiers de ce cylindre.

Rayon 3

Hauteur 5

Exemple Volume d'une pyramide

Énoncé. Une pyramide a une base d'aire 12 et une hauteur de 6. Quel est son volume ?

V = (1/3) × aire de base × hauteur.
= (1/3) × 12 × 6 = (1/3) × 72.
= 24.

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

Nouveauté par rapport au prisme/cylindre : le facteur « ÷ 3 » pour la pyramide et le cône. L'image clé : le cône remplit un tiers du cylindre de mêmes dimensions.

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 4e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2027.