Puissances et écriture scientifique

Les puissances notent des produits répétés ; l'écriture scientifique exprime un nombre à l'aide d'une puissance de 10.

Cours Puissances, puissances de 10 et règles

aⁿ

aⁿ = a × a × … × a (n facteurs). Exemple : 2⁵ = 32.

10ⁿ

10³ = 1000 ; 10⁻² = 0,01.

Règle des puissances de 10 : 10^m × 10ⁿ = 10^m+n et 10^m ÷ 10ⁿ = 10^m−n.

×10ⁿ

Écriture scientifique : a × 10ⁿ avec 1 ≤ a < 10. Exemple : 4500 = 4,5 × 10³.

Manipuler Construis une puissance

Choisis la base et l'exposant : Repère détaille le produit et donne le résultat.

Base 2

Exposant 5

Exemple Écriture scientifique d'un petit nombre

Énoncé. Écris 0,00042 en écriture scientifique.

On place la virgule pour obtenir un nombre entre 1 et 10 : 4,2.
On compte les rangs décalés vers la droite : 4, donc l'exposant est négatif.
0,00042 = 4,2 × 10⁻⁴.

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

L'écriture scientifique (a × 10ⁿ, 1 ≤ a < 10) sert en sciences pour les très grands et très petits nombres. Vérifiez qu'il y a bien un seul chiffre non nul avant la virgule. Erreur classique : confondre 2⁵ (= 32) avec 2 × 5.

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 3e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2028.